شبیه سازی حرکت آب در محیط متخلخل

شبیه‌سازی حرکت آب در محیط متخلخل

در این جلسه دوره آموزش کامسول نحوه شبیه‌سازی حرکت سیال در محیط‌های متخلخل با استفاده از نرم‌افزار کامسول بررسی خواهد شد. محیط متخلخل به بستری گفته می‌شود که از ذرات جامد تشکیل شده اما بین آن‌ها شکاف‌هایی وجود دارد که سیال می‌تواند از آن عبور کند. یکی از مثال‌های رایج، حرکت آب در آب‌های زیرزمینی است که از شن و ماسه عبور کرده و در چاه جمع می‌شود. درک این پدیده برای تخمین میزان آب قابل استخراج از چاه بسیار حیاتی است. همچنین شبیه‌سازی حرکت سیال در محیط متخلخل به طور کلی کاربردهای گسترده‌ای در صنایع و مهندسی دارد.

تعریف مسئله

در این مثال، هدف شبیه‌سازی حرکت آب در یک چاه است. چاه‌ها معمولاً متقارن هستند و محیط‌های متخلخل نیز معمولاً یکنواخت هستند، بنابراین می‌توان مسئله را به صورت دوبعدی حل کرد. برای ساده‌سازی، فرض می‌کنیم که خواص بستر مانند دانسیته و تخلخل ثابت هستند. همچنین، از مدل دارسی برای محیط متخلخل استفاده خواهیم کرد که برای محیط‌هایی با تخلخل کمتر مناسب است.

در این شبیه سازی به بررسی معادلات حاکم بر حرکت سیال در محیط متخلخل و نحوه‌ی کوپلینگ آن‌ها با معادلات حرکت سیال در بخش آزاد خواهیم پرداخت. نمونه‌ای از شکل شماتیک برای نشان دادن ارتباط سیال در بستر متخلخل و حرکت در مجرای آزاد چاه در شکل نمایش داده شده است.

ایجاد هندسه و اعمال شرایط مرزی

ابتدا یک مستطیل به عنوان دیواره چاه ایجاد می‌کنیم که طول آن 35 سانتیمتر و ارتفاع آن 5 متر است. سپس، ماده مورد نظر را که در اینجا آب است، مشخص می‌کنیم.

مسئله ما دارای دو بخش است و به همین دلیل دو فیزیک اصلی در این مسئله وجود دارد.

• حرکت سیال در محیط چاه (Laminar Flow)
• حرکت سیال داخل محیط متخلخل (Darcy)

فیزیک لمینار فلو برای شبیه‌سازی حرکت سیال در قسمت چاه استفاده می‌شود، در حالی که فیزیک دارسی برای شبیه‌سازی حرکت سیال در داخل محیط متخلخل استفاده می‌شود. باید مشخص کنیم که هر فیزیک در کدام ناحیه محاسبات را انجام دهد.

سپس، ماده مورد نظر را که در اینجا آب است، مشخص می‌کنیم. همچنین، باید خواص محیط متخلخل را تعریف کنیم، مانند تخلخل و تراوایی. این خواص بر روی حرکت سیال در داخل محیط متخلخل تأثیرگذار هستند.

برای فیزیک لمینار فلو، گرانش را در نظر می‌گیریم و دو مرزی را تعریف می‌کنیم: ورودی که باند مشترک بین لمینار فلو و دارسی است، و خروجی که نشان‌دهنده خروج سیال از چاه است. برای فیزیک دارسی نیز دو مرزی فشار را تعریف می‌کنیم. دیگر شرط مرزی فشاری در باند مشترکی است که بین لمینار فلو و دارسی قرار دارد.

برای حل این مسئله، باید دو فیزیک را به هم کوپل کنیم. این کار را با استفاده از متغیرهای داخلی کامسول انجام می‌دهیم. متغیر داخلی برای فیزیک دارسی، سرعت (dl.u و dl.v) است، در حالی که متغیر داخلی برای فیزیک لمینار فلو، فشار (p) است. با استفاده از این متغیرها، می‌توانیم باندهای سرعت و فشار را بین دو فیزیک تعریف کنیم و اجازه دهیم که اطلاعات بین آن‌ها منتقل شود.

پس از تعریف باندهای سرعت و فشار، می‌توانیم مسئله را حل کنیم. ابتدا باید خواص محیط متخلخل را مشخص کنیم، مانند تخلخل و تراوایی. سپس، شبیه‌سازی را اجرا می‌کنیم و نتایج را تحلیل می‌کنیم. می‌توانیم سرعت و فشار را در داخل چاه مشاهده کنیم و همچنین نمودارهای سه‌بعدی فشار را ببینیم.

جمع‌بندی

در این جلسه، با روش کوپلینگ معادلات با استفاده از متغیرهای داخلی کامسول آشنا شدیم. این روش برای حل مسائل چند فیزیکی که در آن‌ها اطلاعات کمی در دسترس است، بسیار مفید است. این روش برای حل مسائل با چند پدیده در آموزش کامسول مولتی فیزیکی، بسیار مفید است. همچنین، با مفهوم محیط‌های متخلخل و کاربرد مدل دارسی در شبیه‌سازی حرکت سیال در چنین محیط‌هایی آشنا شدیم.