شبیه‌سازی انتقال حرارت در کامسول
در جلسه هشتم دوره آموزش کاربردی کامسول روند شبیه سازی انتقال حرارت در یک میله نازک با استفاده از نرم افزار COMSOL Multiphysics شرح داده می‌شود. هدف اصلی این شبیه‌سازی بررسی چگونگی تغییر توزیع دما در طول یک میله نازک است که هر انتهای آن تحت شرایط حرارتی متفاوتی قرار دارد. این مسئله را می توان با استفاده از دو روش حل کرد: دو بعدی متقارن محوری و یک بعدی. در این جلسه هر دو روش حل شده و نتایج آن با هم مقایسه می‌شود. همچنین مزایا و محدودیت های آن‌ها برجسته خواهد شد.
انتقال حرارت یک مفهوم اساسی در زمینه های مختلف مانند مهندسی مکانیک، شیمی، عمران و برق است. درک رفتار جریان گرما در جامدات، سیالات یا گازها به مهندسان کمک می کند تا سیستم های بهتری طراحی کنند. بر این اساس یک مسئله پایه انتقال حرارت در کامسول حل شده تا بتوانیم با حل مسائل انتقال حرارت در کامسول آشنا شویم.
شرح مسئله انتقال حرارت در میله
یک میله نازک از جنس مس با سطح مقطع دایره ای و طول ٢٠ سانتیمتر را در نظر بگیرید. یک سر میله در C°٢٥ قرار داده می‌شود در حالی که انتهای دیگر به دلیل تماس با یک شعله، در دمای C°٢٥٠ قرار می‌گیرد. به دلیل تقارن، تنها نیمی از دامنه باید در طول شبیه سازی در نظر گرفته شود.
شبیه‌سازی دو بعدی انتقال حرارت در میله
در ابتدا، مسئله را به صورت دو بعدی متقارن محوری حل می‌کنیم. برای این کار، به محیط “مدل ویزارد” رفته و “دو بعدی متقارن محوری” را انتخاب می‌کنیم. با توجه به اینکه می‌خواهیم نتایج حل بی‌نهایت را بررسی کنیم، فیزیک Heat Transfer in Solids را انتخاب کرده و نوع مطالعه کامسول را نیز Steationary در نظر می گیریم. در بخش ایجاد هندسه، یک مستطیل ایجاد کرده که طول آن ٢٠ سانتیمتر و ضخامت آن 2 میلی‌متر است. متریال میله را مس در نظر می‌گیریم. در فیزیک انتقال حرارت، دو شرط مرزی دمایی در ابتدا و انتهای میله در نظر گرفته و دمای ابتدای میله را C°٢٥ و دمای انتهای آن را C°٢٥٠ در نظر می گیریم.
در بخش مش بندی برای رسیدن به نتایج بهتر، تعداد المان‌های مش را افزایش داده و روی Finner قرار می‌دهیم. سپس مسئله را حل می‌کنیم و نتایج به دست آمده را بررسی می‌کنیم. برای مشاهده نتایج دو بعدی، یک Cut Line رسم می‌کنیم. با انتخاب 1D Plot Group و Line Graph، نمودار تغییرات دما را در طول میله رسم می‌کنیم. مشاهده می‌کنیم که دما در مرکز میله حدود C° ١٣٧/٥ است.
شبیه‌سازی یک بعدی انتقال حرارت در میله
در ادامه، مسئله را به صورت یک بعدی حل می‌کنیم. برای این کار، به محیط “مدل ویزارد” رفته و “یک بعدی” را انتخاب می‌کنیم. در واقع در این محیط تنها می توان یک خط با طول مشخص رسم کرد. یک خط با طول ٢٥ سانتیمتر رسم کرده و دو شرط مرزی برای دمای ابتدا و انتهای خط تعریف می‌کنیم. در این مرحله، به عمد ماده را تعریف نمی‌کنیم تا با خطای نرم‌افزار مواجه شویم. سپس تعداد المان‌های مش را افزایش داده و مسئله را حل می‌کنیم.
نرم‌افزار کامسول خطایی را نشان می‌دهد که بیان می‌کند ضریب هدایت حرارتی ماده مشخص نشده است. تصویر این خطا در زیر آورده شده است.
برای رفع این خطا، ماده را مس را به بخش متریال اضافه کرده و دوباره مسئله را حل می‌کنیم. نمودار تغییرات دما را رسم کرده و مشاهده می‌کنیم که دما در نقطه وسط خط، دقیقاً C° ١٣٧/٥ به دست آمده و نتایج حل یک بعدی و دو بعدی متقارن محوری کاملا یکسان است.
نکات مهم در مورد فرض تقارن
در این مثال، مشاهده کردیم که حل یک بعدی و دو بعدی متقارن محوری نتایج یکسانی به ما داد. این بدان معنی است که در این مسئله به دلیل نازک بودن میله می‌توان از حل یک بعدی که ساده‌تر است به جای حل دو بعدی متقارن محوری و یا سه بعدی استفاده کرد. اما نکته مهمی که باید در نظر گرفت، مسئله تقارن است. همیشه باید بررسی کنیم که آیا مسئله تقارن دارد یا خیر! اگر تقارن وجود دارد، باید از آن استفاده کنیم، اما اگر در مسئله تقارن وجود، نباید به صورت متقارن حل کنیم. به طور مثال در برخی مسائل نوساناتی در جریان وجود دارد که باید در نظر گرفته شود. برای مثال، در شبیه‌سازی پدیده ی Von Carman Street، اگر نوسانات را در نظر نگیریم و مسئله را به صورت متقارن حل کنیم، حل مسئله ممکن است هم دارای خطا باشد و هم حل همگرا نشود.
جمع بندی
در این جلسه از دوره آموزش کاربردی کامسول یک مسئله مهندسی در حوزه انتقال حرارت در میله ها حل شد و نتایج آن در دو شبیه‌سازی دو بعدی متقارن محوری و یک بعدی به دست آمد. شبیه‌سازی انجام شده نشان داد که هر دو حل نتایج یکسانی دارند. در جلسات آینده، به بررسی مسائل پیچیده‌تری خواهیم پرداخت و یاد خواهیم گرفت که چگونه فیزیک‌های مختلف را با هم ترکیب کنیم.
